Question

Se inscribe un cubo en un cilindro circular
recto como se muestra en la figura. Si la arista del cubo mide 5 cm. Calcule el volumen del cilindro.

es la número 6

Answer 1

El volumen del cilindro es el [area de la base] * [altura]

La altura es igual a la arista del cubo = 5 cm.

Para encontrar el área de la base, hay que hacer uso de la geometría.

La cara inferior del cubo está inscrita en el círculo que forma la base del cilíndro.

La diagonal del cubo será igual al diámetro del cilindro.

La diagonal del cubo se encuentra aplicando el teorema de Pitágoras.

d^2 = (5cm)^2 + (5cm)^2 = 25 cm^2 + 25 cm^2 = 50 cm^2 => d = √(50) cm =

d = 5√2 cm.

Por tanto, el radio = d/ 2 = (5√2)/2 cm.

El area de la base del cilindro será π(r^2) = π(50/4) cm^2 = 39.27 cm^2.

Y el volumen del cilindro es: 39.27cm^2 * 5 cm = 196.35 cm^3

Respuesta: 196.35 cm^3

Answer 2

El volumen del cilindro que tiene inscrito a un cubo es:

$V_{cilindro}=\frac{125}{2}.\pi$ cm³

Explicación paso a paso:

Datos;

arista del cubo: 5 cm

todas las aristas de un cubo tienen la misma longitud.

Por lo tanto, se puede decir que el diámetro del cilindro es igual al de la diagonal de cubo;

d = √[2 arista)²]

d = (arista)√2

sustituir;

d = 5√2 cm

Siendo el radios;

r = d/2

r = 5√2/2 cm

El volumen del cilindro tiene la siguiente formula;

$V_{cilindro}=\pi.r^{2}.h$

siendo;

h: altura = 5 cm

Sustituir;

$V_{cilindro}=\pi.(5\sqrt{2}/2)^{2}.5$

$V_{cilindro}=\pi.(25/2).(5)$

$V_{cilindro}=\frac{125}{2}.\pi$ cm³

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