Question

me ayudan por favor a resolver por el metodo de igualacion 2×+5y=8 , ×+4y=7​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{x=-1,\:y=2}$

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}2x+5y=8\\ x+4y=7\end{bmatrix}$

Despejaremos ambas ecuaciones para x

De ( 1 )

$2x+5y=8$

$\mathrm{Restar\:}5y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$2x+5y-5y=8-5y$

$\mathrm{Simplificar}$

$2x=8-5y$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2$

$\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}-\frac{5y}{2}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=\frac{8-5y}{2}$

De ( 2 )

$x+4y=7$

$\mathrm{Restar\:}4y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x+4y-4y=7-4y$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=7-4y$

Igualamos ( 1 ) y ( 2 ) despejados para X

$\frac{8-5y}{2}=7-4y$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$\frac{8-5y}{2}\cdot \:2=7\cdot \:2-4y\cdot \:2$

$\mathrm{Simplificar}$

$8-5y=14-8y$

$\mathrm{Restar\:}8\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$8-5y-8=14-8y-8$

$\mathrm{Simplificar}$

$-5y=-8y+6$

$\mathrm{Sumar\:}8y\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$-5y+8y=-8y+6+8y$

$\mathrm{Simplificar}$

$3y=6$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3$

$\frac{3y}{3}=\frac{6}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\boxed{y=2}$

Reemplazar el valor de Y en ( 2 ) para encontrar el valor de X

$x=7-4\left(2\right)$

$x=7-8$

$\mathrm{Restar:}\:7-8=-1$

$\boxed{x=-1}$