Question

en:un aeropuerto se:encuentran:en una fila 8 amigos para pasar el control de seguridad. ¿De cuantas formas se pueden ordenar en fila si son 5 mujeres y 3 hombres , de tal modo que los hombres no queden juntos.

A)6
B)120
C)720
D)5040

Answer 1

Puedes resolverlo de dos maneras:
dice que hay 5 mujeres y 3 hombres de tal modo que los hombres no queden juntos, quiere decir:
M H M H M H M M estonces aplicamos permutación
5  3  4  2  3  1   2  1  si puedes darte cuanta las mujeres y hombres bajan su numero debido a que ya ocuparon un puesto, lo que haces es multiplicar todo:
5*3*4*2*3*1*2*1= 720  pero ahí no acaba ya que tienes dos variables y este resultado solo es de una,  entonces tenemos 720* 2!(tenemos dos variables HOMBRES Y MUJERES) esto es = 720*2=1440 ESTE ES EL RESULTADO


la simplificada es multiplcar las permutaciones 5! * 3! * 2! =1440
                                                                           M    H    VARIACION