Question

Como se resuelve 2a²- 4a-16/ a²-4 ?

Answer 1

$Hola :)$

$\frac{2a^{2}-4a-16 }{ a^{2}-4 }$

Primero factorizamos la ecuación cuadrática del numerador  

2a²-4a-16
↓           ↓
2a       +4 =  4a
  a        -4 = -8a
                  ---------
                    -4a ⇒ Este resultado debe ser igual al intermedio de la                                              ecuación  cuadrática 

∴(2a+4)(a-4) 

Ahora factorizamos la ecuación cuadrática del denominador: 

a²-4
a²-4
Binomios al cuadrado : x²-y²=(x+y)(x-y) 
Aplicamos: 

a²-2²=(a+2)(a-2) 

Listo ahora remplazamos : 

$\frac{2a^{2}-4a-16 }{ a^{2}-4 }$

$\frac{(2a+4)(a-4)}{(a+4)(a-4)}$

Eliminamos términos comunes : (x-4)
Quedando asi: 

$\frac{2a+4}{a+4}$ 

Rpta: $\frac{2a+4}{a+4}$ 

Suerte y saludos !!