Question

la suma del número de diagonales que se pueden trazar en un polígono con la suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 1287 ayuda pliss es para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

número de lados = 9

Explicación paso a paso:

número de diagonales:

dn = n x (n - 3)/2

n = número de lados

Suma de las medidas de los ángulos internos:

S = (n − 2) · 180°

n = número de lados

$nx\frac{(n-3)}{2}+(n-2)x180=1287\\\frac{(n^{2} -3n)}{2}+180n-360=1287\\\frac{(n^{2} -3n)}{2}+180n=1287+360\\\frac{(n^{2} -3n)}{2}+180n=1647\\\frac{n^{2}-3n+360n}{2}=1647\\n^{2}-3n+360n=1647x2\\n^{2}-3n+360n=3294\\n^{2}+357n=3294\\n^{2}+357n-3294=0$

n + 361 = 0 -----> n = -361 -----> No es posible ya que el número de lados no puede ser un número negativo.

n - 9 = 0 -----> n = 9 -----> Sí cumple.