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Respuesta:
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
Dominio.
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f \colon X \to Y \, es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota \operatorname{Dom}_f\, o bien D_f\, y está definido por:
D_f = \; \left\{x \in X | \exists y \in Y: f(x)=y\right\}
En \R^n se denomina dominio un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
ropiedades
Dadas dos funciones reales:
f \colon X_1 \to \R\, \qquad \mbox{y}\quad g \colon X_2 \to \R\,
Se tienen las siguientes propiedades:
D_{(f+g)} = X_1\cap X_2
D_{(f-g)} = X_1\cap X_2
D_{(f\cdot g)}\ = X_1\cap X_2
D_{(f/g)} = \{x\in (X_1 \cap X_2)| g(x) \neq 0\}
Explicación paso a paso: