Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm cuadrados y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol.
A. Que volumen de alcohol desaloja?
B. Que empuje recibe?
C. Cual es el peso aparente del prima debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N?
DATO: P alcohol= 790 kg/m3
Respuestas
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606
Los fundamentos para resolver este problema son los del tempa de fuerza de empueje.
El principio de Arquímides establece que la fuerza de empuje ascendente sobre un cuerpo sumergido en un fluiído es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
Cuando el cuerpo está totalmente sumergido en el líquido desplazará un volumen de líquido igual a su propio volumen.
A. ¿Qué volumenm de alcohol se desaloja?
Este será igual al volumen del cuerpo sumergido.
El volumen sumergido es el volumen del prisma menos el volumen de la seccion no sumergida.
El volumen del prisma es área de la base * altura = 36 cm^2 * 10 cm = 360 cm^3
Por semejanza de triangulos, si la altura es la mitad, cada dimensión de la base también es la mitad y el área de la base de reduce a la cuarta parte, por tanto el área de la base a la mitad de la altura será 36/4 = 9 cm^2.
Eso quiere deceir que la sección no sumergida tendrá un volumen de 9cm^2 * 5 cm = 45 cm^3, por lo que la sección sumergida tiene volumen igual a 360 cm^3 - 45cm^3 = 315 cm^3.
Respuesta: se desaloja 315 cm^3 de alcohol.
B) ¿Qué empuje recibe?
El empuje recibido, E, es igual peso del líquido desplazado = Volumen del líquido desplazado * densidad del líquido * g
E = 315 cm^3 * (1m/100cm)^3 * 790 kg/m^3 * 9.8 m/s^2 = 2.44 N
C) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido a su empueje, si su peso real es 31.36 N?
Peso aparente = Peso real - empuje = 31.36 N - 2.44 N = 28.92N
Respuesta: 28.92 N
El principio de Arquímides establece que la fuerza de empuje ascendente sobre un cuerpo sumergido en un fluiído es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.
Cuando el cuerpo está totalmente sumergido en el líquido desplazará un volumen de líquido igual a su propio volumen.
A. ¿Qué volumenm de alcohol se desaloja?
Este será igual al volumen del cuerpo sumergido.
El volumen sumergido es el volumen del prisma menos el volumen de la seccion no sumergida.
El volumen del prisma es área de la base * altura = 36 cm^2 * 10 cm = 360 cm^3
Por semejanza de triangulos, si la altura es la mitad, cada dimensión de la base también es la mitad y el área de la base de reduce a la cuarta parte, por tanto el área de la base a la mitad de la altura será 36/4 = 9 cm^2.
Eso quiere deceir que la sección no sumergida tendrá un volumen de 9cm^2 * 5 cm = 45 cm^3, por lo que la sección sumergida tiene volumen igual a 360 cm^3 - 45cm^3 = 315 cm^3.
Respuesta: se desaloja 315 cm^3 de alcohol.
B) ¿Qué empuje recibe?
El empuje recibido, E, es igual peso del líquido desplazado = Volumen del líquido desplazado * densidad del líquido * g
E = 315 cm^3 * (1m/100cm)^3 * 790 kg/m^3 * 9.8 m/s^2 = 2.44 N
C) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido a su empueje, si su peso real es 31.36 N?
Peso aparente = Peso real - empuje = 31.36 N - 2.44 N = 28.92N
Respuesta: 28.92 N
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516
El prisma rectangular deja los siguientes resultados:
- Volumen desalojado de 180 cm³
- La fuerza de empuje es de 1.40 N
- El peso aparente es de 29.96 N
EXPLICACIÓN:
Debemos aplicar el principio de Arquímedes.
1- Volumen de alcohol desaloja.
El volumen desalojado es igual al volumen introducido, en este caso la mitad del prisma rectangular.
V = A·h
V = (36cm²)·(10cm)
V = 360 cm³
V(desalojado) = V/2
V(desalojado) = 360 cm³/2
V(desalojado) = 180 cm³
El volumen que se desalojo fue de 180 cm³.
2- Fuerza de empuje, viene definida como:
Fe = ρ(fluido)·V·g
Fe = (790 kg/m³)·(0.00018 m³)·(9.8 m/s²)
Fe = 1.40 N
3- El peso aparente, viene siendo la diferencia entre el peso y el empuje.
Fa = P - Fe
Fa = 31.36 N - 1.40 N
Fa = 29.96 N
El peso aparente tiene un valor de 29.96 N.
Mira otra forma de solución en este enlace brainly.lat/tarea/4766535.
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