Question

Si: x + ¹/x =5
Hallar: E = x² + ¹/x²

Answer 1

Respuesta:

X+1/X = 5

X(X)+X(1/X) = 5(X)

X²+1 = 5X

X²+1-1 = 5X-1

X² = 5X-1

X²-5X = 5X-1-5X

X²-5X = -1

X²-5X+1 = -1+1

X²-5X+1 = 0

Usamos fórmula cuadrática para resolver la ecuación cuadrática dada antes :

X²-5X+1 = 0

X = (-(-5)+-√((-5)^2-4(1)(1)))/(2(1))

X = ( 5+-√(25-4))/2

X = (5+-√(21))/2

X1 = (5-√(21))/2

X1 = 0,209 ( Aproximadamente )

X2 = ( 5+√(21))/2

X2 = 4,791 ( Aproximadamente )

E = X²+1/X² con X1 = 0,289

(0,209)^2+(1/((0,209)² ) ; ( 0,209 )² = 0,044 ( Aproximadamente )

= (0,044)+1/(0,044)

= 22,771 ( Aproximadamente )

E = X²+1/X² con X2 = 4,791 :

(4,791)²+(1/((4,791)²) ; (4,791)² = 22,954 ( Aproximadamente )

= (22,954)+(1/(22,954))

= 22,998 ( Aproximadamente )

R// Por lo tanto los resultados de efectuar E = X²+1/X² son en modo respectivo 22,771 y 22,998 .

Explicación paso a paso: