Question

LENGUAJE ALGEBRAICO, Espero y me puedan ayudar!
1. El doble de un número aumentado en 15, es igual a 65. ¿Cuál es ese número?
2. El triple de un número, aumentado en 4 unidades, es igual a 19. ¿Cuál es ese número?
3. Un número mas el doble de su sucesor, es igual a su sucesor aumentado en 5. ¿Cuál e ese número?
4. El perímetro de un cuadro es 36. ¿Cuánto mide el lado del cuadro?
5. El perímetro de un cuadrado aumentado en 12 unidades, es igual a 24 ¿Cuánto mide el lado?
6. Para alambrar una cerca cuadrada se emplearon 50m, de alambre, si después de haber empleado el material sobraron 2m. ¿Cuántos metros se utilizaron para cada lado?
7. Encontrar 3 enteros consecutivos, cuya suma sea igual a 21
8. Encontrar 3 números pares consecutivos, cuya suma sea 36
9. La suma de 3 números es 135. El 2do es 5 unidades mayor que el 1ero y el 3ero 10 unidades mayor que el 1ero. Encuentre los números.
8. Las plumas cuestan $3 y se cobran $2 por concepto de empaque ¿Cuántas plumas se compraron con $77?

Answer 1

1.- ponemos la literal X a la oracion UN NUMERO entoces quedaria asi 
2x+15=65    para hayar ese numero tienes que despejar a x

2x+15=65
      2x=65-15=50            entonces el numero que cumple dicha regla es 25
        x=50/2=25

2.-  igual ponemos a la literal x en la oracion UN NUMERO entonces quedaria asi 

3x+4=19         para hayar el numero que cumple hay que despejar a x

3x+4=19
    3x=19-4=15     el numero que cumple dicha ley es el numero 5
      x=15/3=5

3.,-en este caso hay una perticuliaridad que es el sucesor de un numero ,sabemos que el sucesor de un numero es que siguiente de tal numero osea (x+1) ahora tenemos la representacion del sucesor de un numero nos vamos al siguiente lado que es despues del igual el cual dice que IGUAL A SUCESOR AUMENTADO EN 5 

quedaria asi :

x+2(x+1)= (x+1)+5

quitando los parentesis quedaria asi :

x+2x+1=x+1+5⇒3x+1=x+6

hacemos la ley de equivalencia en x

3x-x=6-1
  2x=5              el numero que cumple dicha ley es 2.5
    x=2.5

4.-tenemos que el perimetro de un cuadrado es 36
pero pues sabemos que el perimetro es la suma de las longitudes de todos sus aristas de chica figura , en este caso son 4 aristas o lados :

4L=36                 la medida de cada lado o arista del cuadrado es igual a 9
  L=36/4=9     

5.-tenemos que el perimetro de un cuadrado (l+l+l+l) aumentado en 12 unidades (+12) es igual a 24, quedaria asi:

4l+12=24              °despejamos a l
      4l=24-14=10
        l=10/4=2.5        °El numero que sastiface dicha ley es el 2.5

6.-tenemos que es una cerca cuadrada osea (l+l+l+l) se compraron 50 mtrs de alambre de los cuales solo sobro 2 mtrs osea que en si se utilizaron 48 mtrs entonces 
 
4l=48            °despejamos a l
  l=48/4=12                       entonces cada lado se necesito 12 mtrs

7.-aqui nesecitamos 3 enteros consecutivos que den como resultado 21: los numeros consecutivos son los que van en orden osea del menor al menor como 123.1234.12345. 3456,6789.

de dichos arreglos nesecitamos a uno por lo menos que den como resultado de su adicion 21  por ejemplo tomemos el numero 678 (6+7+8=21)si cumple entonces esa es la respuesta jejeje 
8.- aqui los numeros pares son los que son divisibles entre 2 y de como resultado un numero entero:
busquemos 3 numeros pares cual sea 8 , 12 ,16 vemos que son numeros pares y son consecutivos pues estan ordenados del menor al mayor y si lo sumamos tenemos como resultado 8+12+16=36

9.-aqui lo podemos poner para que sea mas claro y facil para resolver de la forma algebraica o mas bien dicho analitica que es lo mismo como:

x+y+z=135 
donde:
y=x+5
z=x+10
 ahora al tener eso sustituimos valores y reducimos terminos iguales:

x+(x+5)+(x+10)=135 
           3x+25=135    despejamos a x
                 3x=135-25=110
                   x=110/3=36.66666⇒36.7 ese es el numero que cumple dicha ley

10.-tenemos que x (plumas) pero aqui se puede ver que cada pluma al comprarlas tenemos que pagar $2 por cada una osea que quedaria asi su representacion analitica:

3x+2x=77⇒5x=77    despejamos a x

                     x=77/5=15.4⇒15
como no puedes dividir una pluma solo se redondea y podemos decir que se compraron 15 plumas jejeje   





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