c) En un laboratorio se están mezclando tres compuestos. Del primero se tienen 20 mg, del segundo 30 mg y del tercero 180 mg. Se necesita hacer el máximo número de muestras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada compuesto en cada una de ellas.
¿Cuántas muestras podremos hacer?
Respuestas
Respuesta:
- Tarea:
En un laboratorio se están mezclando tres compuestos. Del primero se tienen 10 mg, del segundo 15 mg y del tercero 90 mg. Se necesita hacer el máximo número de muestras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada compuesto en cada una de ellas. ¿Cuántas muestras podrá hacer?
- Solución:
✤ Para hallar cuántas muestras se podrán hacer primero se debe calcular el máximo común divisor de los mg de las muestras.
Para calcular el m.c.d de un par de números o más hay que:
Descomponer cada número en sus factores primos.
Multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
90 = 2 . 3² . 5 = 2 . 3 . 3 . 5
M.c.d de 10, 15 y 90 → 5
Entonces cada muestra tendrá 5 mg.
Para hallar la cantidad de muestras que se pueden hacer se debe dividir la cantidad de mg de cada compuesto entre los mg de cada muestra:
10 : 5 = 2
15 : 5 = 3
90 : 5 = 18
Entonces del primer compuesto se hacen 2 muestras, del segundo se hacen 3 muestras y del tercero se hacen 18 muestras. Donde cada muestra pesa 5 mg.
Por lo tanto en total se pueden hacer 23 muestras, ya que:
2 + 3 + 18 =
5 + 18 =
23
Explicación paso a paso: