Question

a(x-b)-b(x-a) ≤a²-b²; a<b señale el menor valor que tener x ​

Answer 1

Respuesta:

a+b.

Explicación paso a paso:

Sean a<b y a(x-b)-b(x-a) ≤a²-b²; luego a<b y ax-ab-bx+ab≤a²-b², a<b y x(a-b)≤a²-b², a<b y x(b-a)≥a²-b², a<b y x(b-a)≥(a-b)(a+b), a<b y x(b-a)+(b-a)(a+b)≥0, a<b y (b-a)(x+a+b)≥0, b-a>0 y (b-a)(x+a+b)≥0, x+a+b≥0, x≥a+b. Luego, el menor valor de x es a+b.