Question

Resuelve la siguiente ecuación con valor absoluto y exprese el resultado en intervalo:
|x − 1| + |4 − 2x| = 4

Answer 1

Valor absoluto (Ecuaciones):

• Para encontrar los dos resultados, primero hallamos las posibles soluciones

En este caso son estas dos:

$1)-(x-1)+4-2x=4\\\\2)x-1-(4-2x)=4$

Resolvemos ambas ecuaciones normalmente:

1)$-(x-1)+4-2x=4\\-x+1+4-2x=4\\-3x=4-1-4\\x=\frac{-1}{-3} \\x=\frac{1}{3}$

2)$x-1-(4-2x)=4\\x-1-4+2x=4\\x+2x=4+1+4\\3x=9\\x=\frac{9}{3}\\x=3$

Como son dos soluciones válidas lo expresamos cómo:

$I=(\frac{1}{3};2)$

Suerte