Question

Halle un numero entero sabiendo que la suma con el doble de su inverso es 19/3

Answer 1

Vamos a convertir el lenguaje cotidiano a lenguaje matemático (algebraico).

Llama x al número desconocido.

Su inverso será 1/x

La suma del número con el doble de su inverso viene representada por:

x + 2/x

Y eso es igual a 19/3 =>

x + 2/x = 19/3 =>

x^2 + 2 = 19x/3 =>

3x^2 + 6 = 19x =>

3x^2 - 19x + 6 = 0

Factoriza o usa la fórmula de la resolvente para hallar las soluciones:

(3x  - 1 )(x - 6 ) = 0 = >

x = 1/3 y x = 6

De esas soluciones solo x = 6  es un número entero, por tanto la respuesta es 6.

Comprobación:

6 + 2* (1/6) = 6 + 1/3 = 19/3

Respuesta: 6