21) ¿Cuánto mide el quinto ángulo de un pentágono si los otros cuatro miden
respectivamente 120°, 85°, 112° y 78°?
Respuestas
Tarea:
Cuatro ángulos interiores de un polígono irregular miden respectivamente 120°, 90°, 75° y 135°, ¿Cuánto mide el quinto ángulo?
Respuesta:
Mide 120º
Explicación paso a paso:
Si hay un quinto ángulo está claro que estamos ante un pentágono irregular.
Lo que debemos hacer es calcular la suma de ángulos de un pentágono regular y restar del resultado la suma de los ángulos que nos dan.
El pentágono regular tiene un ángulo central que se deduce de dividir el ángulo total de la circunferencia (360º) entre 5 y resulta = 72º mide cada ángulo central.
Hay que saber que en cualquier polígono regular el ángulo central es suplementario del ángulo interior así que efectuamos la resta:
180 - 72 = 108º mide cada ángulo interior del pentágono regular.
Lo multiplico por 5 ángulos y sabré a cuanto asciende la suma de dichos ángulos:
108 × 5 = 540º
Y finalmente restaré de esta cantidad la suma de los ángulos dados:
540 - (120 + 90 + 75 + 135) = 540 - 420 = 120º
Esto es porque aunque los ángulos midan diferente, la suma siempre debe darnos lo mismo que si sumáramos los 5 ángulos iguales.
Saludos.
Respuesta:
la suma de los ángulos interiores de un polígono es 180(n-2),
en caso del pentágono será: 180(5-2)=540
entonces: 120+85+112+78+x=540
x=145