Question

Un hombre compro cierto numero de chanchos por bs. 2000 se le murieron 2 chanchos y vendio cada uno de los restantes a bs.60 mas de lo que le costo cada uno, ganado en total bs.80¿cuantos chanchos compro y cuanto le costo cada uno?

Answer 1

Costo total por todos los chanchos: 2 000
Se la cantidad de chanchos que compró: "x"
Costo por cada chancho: 2 000/x

Si se mueren 2 chanchos entonces tendrá: "x-2"
Precio de venta por cada chancho: (2 000/x) + 60
Precio de venta total: (2 000/x +60)*(x-2)

Por dato del problema:

(2 000/x +60)*(x-2) - 2 000 = 80

(2 000/x +60)*(x-2) = 2 080

(2 000 + 60x)*(x-2) = 2 080x

(100 + 3x)*(x-2) = 104x

100x - 200+ 3x^2 - 6x = 104x

3x^2 -10x - 200 = 0

3x               20          
x                -10

(3x+20)(x-10) = 0

3x +20 = 0                   v           x-10 = 0
    
         x = -20/3             v                x = 10

Como "x" representa un número entero de chanchos, entonces dicho valor no puede ser fracción ni negativo, así es que descartamos el primer valor de "x" quedando finalmente:

x = 10 chanchos (Respuesta)

Costo por cada chancho: 2 000/x = 2 000/10 = bs. 200 (Respuesta)