Question

ecuacion mediante sustitucion
2x+3y+z=1
6x-2y-z=-14
3x+y-z=1

Answer 1

De la primera ecuación despejamos "z" y la sustituimos primero en la segunda ecuación y después en la tercera
2x + 3y + z = 1         ---------------------   z = 1 - 2x - 3y
sustituimos en la segunda
6x - 2y - z = - 14
6x - 2y - ( 1 - 2x - 3y ) = - 14
6x - 2y - 1 + 2x + 3y = - 14
8x + y = - 13    (esta ecuación se resolverá con la que sigue)

sustituimos en la tercera
3x + y - z = 1
3x + y - ( 1 - 2x - 3y ) = 1
3x + y - 1 + 2x + 3y = 1
5x + 4y = 2     ( esta ecuación se resuelve con la ya obtenida )

Nuevo sistema
8x + y = - 13
5x + 4y = 2
De  la primera despejamos y = - 13 - 8x     y sustituimos en la segunda
5x + 4 ( - 13 - 8x ) = 2
5x - 52 - 32x = 2
- 27 x = 54
x = 54/ - 27
x = - 2

sustituimos en y
y = - 13 - 8 ( - 2 ) 
y = - 13 + 16
y = 3

sustituimos "x" y "y" en z
z = 1 - 2 ( - 2 ) - 3 ( 3 )
z = 1 + 4 - 9
z = - 5

por lo tanto las soluciones del sistema so 
x = - 2  ;  y = 3  ;  z = - 5