Question

qué condición debe cumplir la sustracción para que cumpla la propiedad clausurativa

Answer 1

El conjunto de los números naturales N sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario , la diferencia sería un número negativo que por definición estaría excluido del conjunto.
La sustracción de números naturales cumple solo la propiedad (clausurativa, modulativa, uniforme y la de monotonía)
1. - Clausurativa:Nos dice que la resta de dos números naturales, es otro número natural.Simbólicamente: Si   a  ϵ  N,  b  ϵ  N,  siendo a > b, entonces: a - b = c,  c  ϵ  N
2.- Modulativa:Todo número restado con cero da el mismo número natural.Simbólicamente: Si  a  ϵ  N,  existe 0 ϵ  N,  entonces, 
a - 0  = a




3.- Uniforme:Si a los dos miembros de una igualdad restamos  un mismo número, la igualdad no se altera.Simbólicamente: Para todo  a  ϵ  N,  b  ϵ  N, c  ϵ  N,  si  a = b, entonces:   a - c = b - c
4.- De la Monotonía:Si los dos miembros de una desigualdad restamos un mismo número natural, entonces la desigualdad se conserva.Simbólicamente: Para todo  a, b, c   ϵ  N, se cumple:Si  a > b,  entonces,  a - c  >  b - c