Determine el domino de la función f , cuya regla de correspondencia está dada por
f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción numerador 3 x menos 2 entre denominador x menos 3 fin fracción más fracción numerador raíz cuadrada de 16 menos x al cuadrado fin raíz menos 4 entre denominador 2 menos barra vertical x menos 3 barra vertical fin fracción
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Dame corazon pls
tendrias que dar 3x3 16 menos x al cuadrado
La función cuya regla de correspondencia es tiene por dominio: Dom = [-4, 4]-{1}
¿Qué es el dominio de una función?
El dominio son todos los valores para los cuales la función está definida. O sea, son los valores que puede tomar la variable x.
Para saber cuál es el dominio de una función debemos ver en qué números la función se indetermina o no existe. Es decir:
- Vemos que la función involucra una fracción y sabemos que la división entre 0 no está definida. Así que para que la función exista tiene que ocurrir que:
x-3 ≠ 0
x ≠ 3
De la misma forma:
2-|x-3|≠0
|x-3|≠2
x-3 ≠2 y x-3 ≠ -2
x≠5 y x≠ 1
- Como la función involucra una raíz cuadrada, sabemos que la raíz cuadrada no existe para valores negativos de x.
Entonces para que la función esté definida:
16-x² ≥ 0
-x² ≥ -16
x² ≤ 16
x ≤ √16
x ≤ ±4
-4 ≤ x ≤ 4
Uniendo todas las restricciones entonces, la función está definida para x ∈ [-4, 4]-{1}
Mira otro ejemplo sobre el dominio y rango de una función en: brainly.lat/tarea/12287816
#SPJ2
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