Calcular el valor de "X" en:
respuestas:
a)18
b)20
c)9
d)12
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Respuestas
Respuesta:
X vale 5
Explicación paso a paso:
Todas las igualdades deben ser 3, sea cual fuere la operación que implique: (Mira la imagen adjunta)
Analicemos la serie de igualdades, de derecha a izquierda, es decir, nos devolvemos desde el final hacia el comienzo:
Tomemos las tres últimas igualdades, es decir: un número÷2=3
Hay que satisfacer:
pero también
= a número÷2
O sea que el cuadro que está bajo el radical tiene que ser un número que al extraerle raíz cuadrada sea igual a 3 y simultáneamente sea igual al resultado de dividir un determinado número entre dos, que también debe dar 3.
Entonces raíz cuadrada de cuadro = 3 me indica que el número sub radical debe ser 9, porque la raíz cuadrada de 9 es 3.
Pero para cumplir con la otra igualdad, se necesitaría de un número que al dividirse entre 2 dé 3, el cual es 6. Entonces tenemos:
lo cual es cierto
y también: lo cual es también cierto, porque 6 dividido 2 es 3.
Eso significa que para satisfacer la igualdad precedente, es decir "cuadro más 6 igual a 3 (o a raíz cuadrada de 9, que es lo mismo), se necesita un número que al ser sumado con 6 dé 3. Ese número es -3, porque:
que es igual a
Ahora debemos cumplir con la igualdad "cuadro por 3 = -3+6" o sea "cuadro por 3 = 3"
El número que satisface esa igualdad es el 1, porque 1*3=-3+6
3=3
Finalmente, se necesita satisfacer la primera igualdad "X-2=3", es decir 5-2=3, o sea que X=5
COMPROBEMOS PASO A PASO DE IZQUIERDA A DERECHA:
5-2=1*3 Es cierto porque 3=3
Es cierto porque 3=3
Es cierto porque 5-2 es 3 y raíz cuadrada de 9 es también 3
Es cierto porque -3+6=3 y raíz cuadrada de 9 es 3
5-2=6÷2, es cierto porque 5-2 es 3 y 6 dividido 2 también es 3
Todas las igualdades dan 3, de una u otra forma
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