Question

simplificación de radicales: √192a³b⁷​

Answer 1

$simplifica \: \sqrt{192} \: a \: 8 \sqrt{3.}$

Explicación paso a paso:

Espero te ayude☆▪︎☆Besos.

Answer 2

Explicación paso a paso:

¡¡Hola un saludo!!

Respuesta:

$\boxed{ \huge{8 \sqrt{3} {a}^{ \frac{3}{2} } { {b} }^{ \frac{7}{2} } }}$

Tema:

Operaciones con radicales

Solucion:

Para desarrollar correctamente tu problema seguiremos los siguientes pasos:

En primer lugar utilizaremos una regla que dice lo siguiente: √ab = √a √b, en donde tenemos una raíz y luego la separamos los términos quedando 2 raíces.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{192} \sqrt{ {a}^{3} } \sqrt{ {b}^{7} }$

Simplificamos a la raíz cuadrada de 192 que es igual a 8√3.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \sqrt{3} \sqrt{ {a}^{3} } \sqrt{ {b}^{7} }$

Transformamos la √a³ = (a³)^½

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \sqrt{3} ( {a}^{3} )^{ \frac{1}{2} } \sqrt{ {b}^{7} }$

Lo mismo hacemos con la √b^7 = (b^7)^½.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \sqrt{3} ( {a}^{3} {)}^{ \frac{1}{2} } ( {b}^{7} {)}^{ \frac{1}{2} }$

En este paso útilizare una regla que nos dice lo siguiente, no recuerdo el nombre pero si se como se utiliza:

$( {x}^{a} {)}^{b} = {x}^{ab}$

Y ahora la aplicamos:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \sqrt{3} {a}^{ \frac{3}{2} } ( {b}^{7} {)}^{ \frac{1}{2} }$

Volvemos a utilizar la anterior regla:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{8 \sqrt{3} {a}^{ \frac{3}{2} } {b}^{ \frac{7}{2} } } \: < = \: \bold{respuesta}$

¡¡Hasta pronto!!

Atte= Jorge Elian.