La demanda de cierta revista en el mercado es X unidades al precio de P soles. La relación entre X y P está dada por 15P 2???? = 720, el costo de producir X unidades está dado por: ???? = 200 6???? ¿Qué precio P por unidad deberá fijarse para obtener la máxima utilidad?
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monicahmz713
29.10.2018
Matemáticas
Secundaria
contestada
la demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dolares , en donde 15p +2x=720. El costo (en dolares) de producir x unidades esta dando por C(x)=200+6x ¿Que precio p por unidad deberá fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea maxima?
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La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dolares , en donde 15p +2x=720. El costo (en dolares) de producir x unidades esta dando por C(x)=200+6x ¿Que precio p por unidad deberá fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea máxima?
Solución:
Utilidad = Ingresos - Egresos.
Siendo en este caso los egresos:
Egresos = Costos = 200+6x
Ingresos = (48-0.13x)x = 48x-0.13x²
Sustituidos las expresiones de egresos e ingresos en la expresión de utilidad:
Utilidad = 18x-0.13x²-(200+6x)
Utilidad = -0.13x²+12x-200