Question

un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8
horas ¿qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
gráfico​

Answer 1

No sé hacer el gráfico pero sí puedo resolver el ejercicio matemáticamente.

• El grifo A llena en 10 horas así que en 1 hora llenará 1/10 del depósito

• El grifo B llena en 8 horas así que en 1 hora llenará 1/8 del depósito

• Los dos grifos abiertos a la vez llenarán en "x" horas así que en una hora llenarán  1/x  del depósito

Se plantea la ecuación de este modo:

Lo que llena el grifo A en una hora (1/10) más lo que llena el grifo B en una hora (1/8) me dará lo que llenan los dos juntos en una hora (1/x)

$\dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{8} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ m.c.m.\ (10, 8, x)\ =40x\\ \\ 4x + 5x=40\\ \\ 9x=40\\ \\ x=\dfrac{40}{9}$

Los dos grifos juntos llenarán el depósito en  40/9  horas pero este no es el resultado final ya que nos pide la fracción de depósito que se llenará cuando pasen tres horas de estar los dos grifos abiertos.

Para verlo bien claro hay que plantear una regla de 3

• En 40/9 horas  llenan el depósito, que es la unidad 1
• En 3 horas llenarán "x" del depósito

Es de proporcionalidad directa. A menos tiempo, menos se llenará el depósito así que multiplico en cruz:

$\dfrac{40}{9} *x=3*1\\ \\ \\ \dfrac{40x}{9} =3\\ \\ 40x=27\\ \\ \boxed{x=\bold{\dfrac{27}{40} \ del\ dep\'osito\ se\ llenar\'a\ en\ 3\ horas}}$