si un segmento tiene una longitud de 10 cm y forma un ángulo de 150°, ¿cuáles son sus componentes rectangulares?
Respuestas
Respuesta:
Supongo que con "componentes rectangulares" te refieres a cuánto miden los vectores X e Y que forma dicho segmento con dicho ángulo, si es así la respuesta sería:
Vector de componente Y: 5 cm
Vector de componente X: 8'66 cm
Explicación:
El segmento con ángulo de 150° forma un ángulo de 30° al otro costado (180° del plano recto o suelo - 150° = 30°) Formando un triángulo rectángulo (que tiene un ángulo de 90° )
con eso podemos aplicar la fórmula del coseno y del seno para hallar la longitud de los dos catetos, en este caso el cateto vertical se llama Op. (opuesto al ángulo de 30°) y el horizontal se llama Ady. (adyacente al ángulo de 30°)
aplicamos las fórmula para el cateto vertical:
sen 30° = Op. / Hipotenusa
(Despejamos y ponemos Op. al otro lado del igual porque es el dato que queremos conocer)
Op. = sen 30° x Hipotenusa
La hipotenusa es un dato que ya tenemos (el segmento de 10cm)
Usando la calculadora para calcular el sen 30° nos da que Op = 5 cm
(Y hacemos lo mismo para el otro cateto, el horizontal)
aplicamos la fórmula para el cateto horizontal:
cos 30° = Ady. / Hipotenusa
(Despejamos y ponemos Ady. al otro lado del igual porque es el dato que queremos conocer)
Ady. = cos 30° x Hipotenusa
Usando la calculadora para calcular el cos 30° nos da que Ady. = 8'66 cm
