Question

si un segmento tiene una longitud de 10 cm y forma un ángulo de 150°, ¿cuáles son sus componentes rectangulares?

Answer 1

Respuesta:

Supongo que con "componentes rectangulares" te refieres a cuánto miden los vectores X e Y que forma dicho segmento con dicho ángulo, si es así la respuesta sería:

Vector de componente Y: 5 cm

Vector de componente X: 8'66 cm

Explicación:

El segmento con ángulo de 150° forma un ángulo de 30° al otro costado (180° del plano recto o suelo - 150° = 30°) Formando un triángulo rectángulo (que tiene un ángulo de 90° )

con eso podemos aplicar la fórmula del coseno y del seno para hallar la longitud de los dos catetos, en este caso el cateto vertical se llama Op. (opuesto al ángulo de 30°) y el horizontal se llama Ady. (adyacente al ángulo de 30°)

aplicamos las fórmula para el cateto vertical:

sen 30° = Op. / Hipotenusa

(Despejamos y ponemos Op. al otro lado del igual porque es el dato que queremos conocer)

Op. = sen 30° x Hipotenusa

La hipotenusa es un dato que ya tenemos (el segmento de 10cm)

Usando la calculadora para calcular el sen 30° nos da que Op = 5 cm

(Y hacemos lo mismo para el otro cateto, el horizontal)

aplicamos la fórmula para el cateto horizontal:

cos 30° = Ady. / Hipotenusa

(Despejamos y ponemos Ady. al otro lado del igual porque es el dato que queremos conocer)

Ady. = cos 30° x Hipotenusa

Usando la calculadora para calcular el cos 30° nos da que Ady. = 8'66 cm