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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,-4) es y = -3x/2+1/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -1 , 2 ) y ( 3 ; -4 )
Datos:
x₁ = -1
y₁ = 2
x₂ = 3
y₂ = -4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-4 - (+2)) / (3 - (-1))
m = (-6) / (4)
m = -3/2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -1 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2-3/2(x -( -1))
y = 2-3/2(x +1)
y = 2-3x/2-3/2
y = -3x/2-3/2+2
y = -3x/2+1/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,-4) es y = -3x/2+1/2