Question

Determina, la derivada de la función f( x) = 7x+3 utilizando la definición de la derivada.

Answer 1

Derivadas

Solución

$f(x)=7x+3\\Derivando\\f(x)|= 7$

La regla dice que:

• Un número sin variable (x) será = 0. Ejemplo:

$3=0\\3x^{0} =3*0x^{0-1}=0$

Esto ocurre porque al no tener variable que acompañe al coeficiente el valor del mismo se lo multiplica x 0

• El n° del exponente que esta elevado a la variable se le multiplicará al coeficiente y se restará a si mismo 1 al valor de la incógnita. Ejemplo:

$7x=7*1x^{1-1}=7\\5x^{3}=5*3x^{3-1}=15x^{2}$

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta

              Derivada de una función

Definimos la derivada de una función "f" en el punto de abcisa x= a, que denotaremos f'(a) como:

           $f'(a)= \lim_{h\to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}$

Veamos el ejercicio:

Tenemos la función

f(x)= 7x + 3

Calculamos f(a+h), que es lo mismo que f(x+h)

$f(x+h)= 7(x+h)+3$

$f(x+h)= 7x+7h+3$

Reemplazando en el límite:

$f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{7x+7h+3-(7x+3)}{h}$

$f'(x)= \lim_{h \to 0}\frac{7x+7h+3-7x-3}{h}$

$f'(x)= \lim_{h\to 0} \frac{7h}{h}$

$f'(x)= \lim_{h \to 0} 7$

$f'(x)= 7$ Solución

Te dejo un ejercicio similar y la explicación de la derivada:

• https://brainly.lat/tarea/45816826

• https://brainly.lat/tarea/42214779

Saludoss