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En el año de 1892, se acercaba el fin del mandato del Presidente Antonio Flores Jijón y en el mes de enero se prepararon las elecciones. Cordero se presentó como candidato para la Presidencia de la República.
Tuvo un resultado muy exitoso, pues ganó las elecciones presidenciales de 1892 con 36.357 votos, habiendo vencido a su adversario el Conservador Camilo Ponce Ortiz con más de 10.000 votos, ya que éste obtuvo tan solo 26.321 votos.
El 1 de julio de 1892, se posesionó de la Presidencia de la República. En este Gobierno, se designó como vicepresidente a Pablo Herrera, que renunció al cargo en enero de 1894, volviéndose así nuevo vicepresidente el señor Vicente L. Salazar. En esos días Cordero se estableció en el Palacio de Carondelet, en el cual vivió con sus hijos e hijas.
Entre las obras de su gestión presidencial, están la creación de escuelas y colegios para niños pobres y las mejoras para la educación, enseñanza, etc... Puso empeño en arreglar los problemas fiscales que había desde las Presidencias anteriores. Asimismo, se encargó personalmente del pueblo de Chone, en Manabí, al que cantonizó el 24 de julio de 1894.
En 1893, para el importante evento de la Exposición Universal de Chicago, Cordero decidió que era necesario mostrar la belleza de su país en obras fotográficas y pidió a los mejores fotógrafos del Ecuador que realizen obras para que estas sean presentadas en ese evento. Esas fotografías se publicaron en el libro El Ecuador en Chicago.
Venta de la bandera[editar]En noviembre de 1895, China y Japón se encontraban en guerra, y Japón necesitaba con urgencia y eficacia conseguir armas de guerra para poder defenderse. Al ser notificado de dicha guerra, el gobierno ecuatoriano se declaró ni neutral ni beligerante, pues no tenía mucho interés en ese tema. Chile se declaró neutral. Sin embargo, el gobierno de ese país quería vender a Japón el crucero de guerra Esmeralda, acción reñida con su neutralidad declarada. Entonces, para consumar su propósito, los chilenos vendieron el buque de guerra al gobernador de Guayaquil, José María Plácido Caamaño, quien luego lo vendió a Japón.
Las negociaciones de la venta del barco se hicieron por medio de Caamaño, que mantenía excelentes relaciones con Chile y con el cónsul del Ecuador en Valparaíso, Luis Noguera, quien hizo a su vez la doble transferencia del buque Esmeralda, figurando como que Ecuador lo compraba a Chile y lo vendía luego a Japón. Este asunto no habría tenido mayor importancia y no habría terminado tan mal si el barco hubiera zarpado de Valparaíso llevando izada la bandera japonesa, que era lo correcto, pues ya había sido comprado por Japón. Pero, por error, zarpó con la bandera ecuatoriana y de esa forma cruzó el océano Pacífico con destino a la ciudad de Yokohama, Japón. Al haberse enterado de esto, Juan Murillo, quien había sido desterrado a Chile en ese entonces, hizo en enero de 1895 una denuncia enviando una copia del contrato de venta del buque.
Estalló entonces el escándalo y la denuncia fue presentada a la opinión pública por los enemigos de Cordero, sin decir que fue Chile el que ocultó la intención de utilizar emblema ecuatoriano durante el viaje del buque. Los enemigos de Cordero manipularon toda la información e hicieron creer que él hizo todo esto por dinero, cuando desconocía en realidad este asunto; dijeron también que Cordero había traicionado la soberanía de la patria, que había hecho contrabando, que era un ladrón, etc... No sirvió de nada que Caamaño haya confesado su abuso de confianza y se haya declarado como único culpable de no haber conocido las intenciones chilenas con respecto al uso de nuestra bandera, pues la oposición no podía desaprovechar esta oportunidad para desacreditar al Gobierno. Este hecho, cuyos únicos responsables fueron José María Plácido Caamaño y el cónsul del Ecuador en Valparaíso, Luis Noguera, puso fin en al Gobierno de Cordero y al período del Progresismo instaurado en 1884.
Llegó el 10 de abril de 1895, Miércoles Santo, cuando terroristas, los sublevados y los anti Cordero gritaron: ¡“Viva la revolución, abajo el Gobierno!” y decidieron que era el día perfecto para sacrificar a su enemigo, comenzando así una violenta lucha en las calles de Quito, que quedaron llenas de sangre. El presidente, junto a sus hijos Luis y Miguel, los soldados y el pueblo, luchó con el fusil en mano durante seis horas, desde las ocho de la noche hasta las dos de la mañana, hasta que dominó a los sublevados que habían prometido matar al presidente.
Cordero, para no poner su vida en más peligro y buscando la paz, renunció la Presidencia el 16 de abril de 1895, tomando la posta Vicente Lucio Salazar, quien tendría a su vez que renunciar el 5 de junio del mismo año, día en el cual el general Eloy Alfaro subió al poder. Cordero volvió a Cuenca, en donde tuvo una vida tranquila y pacífica.
Explicación:
fue asociarse con la Iglesia