• Asignatura: Física
  • Autor: pabloortizspace345
  • hace 2 años

5. Un bloque realiza un movimiento armónico simple. En el instante en que la elongación es la mita de la amplitud que porcentaje de la energia total del sistema es cinética?​

Respuestas

Respuesta dada por: sofysamy
2

Respuesta:

Para estudiar este movimiento es imprescindible saber su definición y que relación guarda la energía mecánica ,energía potencial elástica y energía cinética ,sin intención de entrar en todo el capitulo diremos que

E_m_e_c_a_n_i_c_a=E_p_e+E_c=\cfrac{1}{2} kA^2

¿Qué significado tiene?

significa que la energía total del cuerpo se reparte en una parte en energía cinética del cuerpo y su energía potencial elástica

No olvidar que

E_p_e=\cfrac{1}{2} .kx^{2} y E_c=\cfrac{1}{2} m.v^2E

c

=

2

1

m.v

2

Donde:

\begin{gathered}k : Cte \ elastica \ del \ resorte\\x: elongacion\\m:masa\\v:velocidad\\A:amplitud\end{gathered}

k:Cte elastica del resorte

x:elongacion

m:masa

v:velocidad

A:amplitud

EJEMPLO:

\cfrac{1}{2}mv^2+\cfrac{1}{2}k(\cfrac{A}{4} )^{2} =\cfrac{1}{2} kA^{2}

2

1

mv

2

+

2

1

k(

4

A

)

2

=

2

1

kA

2

notar que x= A/4

luego

\cfrac{1}{2}mv^2 =\cfrac{1}{2} kA^{2}-\cfrac{1}{2}k(\cfrac{A}{4} )^{2}

2

1

mv

2

=

2

1

kA

2

2

1

k(

4

A

)

2

por lo ya mencionado podemos escribir

\cfrac{1}{2}mv^2 =\cfrac{1}{2} k.\cfrac{15}{16} A^{2}

2

1

mv

2

=

2

1

k.

16

15

A

2

pero :

E_m_e_c_a_n_i_c_a=\cfrac{1}{2} .kA^{2} y E_c=\cfrac{1}{2} m.v^2E

c

=

2

1

m.v

2

reescribiendo

E_c=\cfrac{15}{16} E_m_e_c_a_n_i_c_a

Finalmente

como queremos que porcentaje de la energía total o mecánica es la

energía cinética entonces se hará el cociente entre las misma y

multiplicado por 100%

entonces

\cfrac{E_c}{E_m_e_c_a_n_i_c_a} = \cfrac{15}{16} .100\%

\cfrac{E_c}{E_m_e_c_a_n_i_c_a} = 93,75\%

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Un cordial saludo.

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