Se encuestó a un grupo de estudiantes del 8vo° G sobre el número de problemas que necesita resolver cada uno, a modo de práctica, antes de dar su examen de matemática. Se obtuvo los siguientes resultados: 5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7 Mientras que en el 8vo° H, se realizó la misma encuesta a 20 estudiantes (considerando que los datos de esta aula son casi similares a 8vo G), la media de los resultados fue 6,2 y la mediana de los resultados fue 7. a) ¿Qué variable y tipo de variable se estudia en esta situación? b) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática? Justifica la medida representativa de tu respuesta.
Respuestas
La variable de estudio es las notas a modo de practica antes del examen de matemáticas. El primer grupo muestra mejor desempeño en la practica de su examen, ya que tienen mayor media y la mediana esta cerca
Explicación paso a paso:
Se encuestó a un grupo de 20 estudiantes del 8vo° G:
3 4 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9 9 9 10
Media :
μ = ∑xi/n
μ = 132/20
μ = 6,6
Mediana:
Me (6+7)/2 = 6,6
Mientras que en el 8vo° H, se realizó la misma encuesta a 20 estudiantes
Media :
μ = 6,2
Mediana:
Me =7
a) La variable de estudio es las notas a modo de practica antes del examen de matemáticas.
b) El primer grupo muestra mejor desempeño en la practica de su examen, ya que tienen mayor media y la mediana esta cerca
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA.-
Se encuestaron a estudiantes de 8 G y H donde se presentaron diferentes resultados y se quiere saber cuál de los dos está más aptos para realizar el examen, además mencionas cual medida de tendencia central nos ayudó a resolver el problema. Para resolver el problema pudimos observar que los datos de 8°H estaban presentados en media y eso nos da una pista que para resolver la incógnita de 8°G también tenemos que hallar la media.
BÚSQUEDA DE LA ESTRATEGIA.-
PRIMERA ESTRATEGIA:
Al saber los datos de 8°G solo nos faltaría hallar la media de 8°H
Para poder ejecutar el problema, tenemos que sacar la media, porque en el otro grupo podemos ver que sacaron la media, para eso debemos sumar todos los números y dividirlos entre el total de datos, saliendo así la media del grupo 8° G Y también resolviendo las preguntas planteadas.
SEGUNDA ESTRATEGIA:
Para comparar cual de los grados tiene mayor cantidad de problemas, también podemos sumar el total acumulado de los alumnos tanto de 8°G y de 8°H
EJECUCIÓN DE LA ESTRATEGIA.-
ESTRATEGIA 1: (Hallar la media aritmética)
8° G =
5 + 8 + 3 + 9 + 6 + 7 + 10 + 6 + 7 + 4 + 6 + 9 + 5 + 6 + 7 + 9 + 4 + 6 + 8 + 7 =
20
132/20 = 6,6
8° H = 4,8
1) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática? Justifica tu respuesta.
- Al comparar la media de 8° H y 8°G, se dio a saber que el 8°G tenía 6,6 de media y es mayor que el grupo de 8°H que tiene 4,8 de media.
2) ¿Qué medida de tendencia central te ayudó a resolver este problema? ¿Por qué la eligieron?
- La medida de tendencia central que utiliza fue la media, porque se pudo ver que el grupo 8°H utilizó la media, por eso quisimos utilizarlo.
ESTRATEGIA 2:
Total de problemas de 8°G = 132
Total de problemas de 8°H = 96
De esta forma podemos observar que 8°G puede resolver mayor cantidad de problemas que 8°H
REFLEXIÓN.-
Como podemos ver en la ejecución, que al hallar la media del grupo de 8°G nos salió 6,6 y del grupo del 8°H que ya se estaba hallando es 4,8… Con esto podemos ver que el grupo con más desempeño en los exámenes es 8°G
(EJEMPLO)
Un problema similar es: un grupo de 20 niños tiene una competencia de meter goles en un minuto y los resultados fueron:
Equipo naranja: 2, 4, 2, 5, 1, 0, 3, 4, 6, 1
Equipo verde: 4, 4, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 2
Cual de los 2 equipos tiene un mejor promedio
Respuesta-.
Media del equipo naranja: 2.8
Media del equipo verde: 1.8
RPTA: El equipo naranja tiene un mejor promedio que del equipo verde.