Question

Un terreno rectangular limita en uno de sus lados con un rio, se tiene 500 metros de alambre
para cercar los 3 lados ¿Cuál es el área máxima del terreno que se puede cercar?

Answer 1

Respuesta:

El área máxima es de 11250

Explicación paso a paso:

Si uno de ellos limita con un río no se cuenta, por lo tanto sumamos 2 lados que vendrían a ser iguales (ya que es un rectángulo) más el otro lado que seria igual al que limita con el río es decir: x= un lado del rectángulo y = otro lado del rectángulo

2x + y = 300

y = 300 - 2x

Luego hayamos el área que sería: x . y

= x . (300 - 2x)

= 300 x - 2x²

Ahora derivamos:

300 - 4x = 0

300 = 4x

x = 75

Ahora hallamos y :

y = 300 - 2x

y = 300 - 2(75)

y = 150

Por último buscamos el área máxima del terreno multiplicando x . y:

A = x . y

A= 75 . 150

A = 11250