Question

un profesor plantea 22 situaciones problemas a sus estudiantes con la condición que por cada problema que resuelvan recibirán 15 puntos y por cada problema que no resuelvan perderán 8 puntos, despues de trabajar en las situaciones problemas, un estudiante gana 146 puntos, calcular la cantidad de problemas que resolvió y los que no resolvió

Answer 1

Respuesta: Resolvió  14  problemas

                   No resolvió  8  problemas.

Explicación paso a paso:

Sea   x  la cantidad de problemas que resolvió el estudiante. Entonces:

22 - x  = Cantidad de problemas que no resolvió.

Recibe 15 puntos por cada problema que resuelve.  Por tanto:

15 . x  = Total de puntos ganados

Pierde 8 puntos por cada problema que no resuelva. Por tanto:

8 . (22 - x)  = Total puntos perdidos

Si al total de puntos ganados se le resta el total de puntos perdidos, el resultado es 146. Resulta la siguiente ecuación:

15x -  8(22 - x)  = 146

15x  - 8 . 22  -  8 .(-x)  = 146

15x - 176  +  8x  = 146

15x + 8x  = 146  +  176

23x  = 322

   x  =  322 / 23

   x  = 14

Resolvió  14  problemas

No resolvió  (22-14) = 8  problemas