Question

¿En que polígono regular el numero de diagonales es equivalente al triple del numero de ángulos internos?

Answer 1

Polígono regular  que el número de diagonales es equivalente al triple del número de ángulos internos es el octógono

Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales (D) de un polígono viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:

D = N(N-3)/2

Polígono regular  que el número de diagonales es equivalente al triple del número de ángulos internos

Por propiedad de polígonos regulares:

Numero de ángulos interno = 180° (N-2)/N

180° (N-2)/N = 3(360°/N)

180N-360 =1080

N = 8 lados

Un octógono regular es un polígono regular de ocho lados