Question

La siguiente grafica que está representada tiene una ecuación que la representa algebraicamente. Calcula la ecuación de dicha imagen 4
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Answer 1

Respuesta:

$\frac{9(x-2)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{25} =1$

en la imagen esta la representación de la ecuación hallada.

Explicación paso a paso:

la ecuación de la grafica corresponde a una elipse con la siguiente ecuación:

$\frac{(x-h)^2}{b^2}+\frac{(y-k)^2}{a^2} =1$

donde el centro (h,k) se encuentre en el punto (2,1)

el lado mayor A tiene un valor de 5

el lado menor B tiene un valor de 3.333.

los datos del lado mayor y lado menor se obtienen contando la distancia desde el centro hacia la derecha (lado menor) y desde el centro hacia arriba (lado Mayor).

al reemplazar los valores tenemos:

$\frac{(x-2)^2}{3.333^2}+\frac{(y-1)^2}{5^2} =1$

$\frac{(x-2)^2}{3.333^2}+\frac{(y-1)^2}{25} =1$

como 3,333333 equivale a  $\frac{10}{3}$    reemplazamos y nos queda:

$\frac{3^2(x-2)^2}{10^2}+\frac{(y-1)^2}{25} =1$

lo que finalmente nos da es:

$\frac{9(x-2)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{25} =1$

a continuación se encuentra la representación grafica de la ecuación hallada.