Question

Un objeto de 100N se encuentra colgado por dos cables como se muestra en la figura:
Calcule: Ángulo α = Respuesta º Ángulo β = Respuesta º Tensión 1 = Respuesta N Tensión 2 = Respuesta N Comprobar

Answer 1

Los dos ángulos, alfa y beta, se calculan por consideraciones geométricas.

El ángulo alfa es igual al ángulo de 30°, ya que es de la misma medida que el ángulo opuesto por el vértice al ángulo de 30°.

El ángulo beta se encuentra porque beta + 115° + alfa = 180° = > beta = 180° - 115° - alfa = 35°.

Respuesta de los ángulos: alfa = 30° y beta =  35°  

Para determinar las tensiones, se hace el diagrama de cuerpo libre,  se hallan las componentes verticales y horizontales, y se aplica la segunda ley de Newton en cada dirección.

Dirección vertical:

T1,y = T1*sen(30°)

T2,y = T2*sen(35)

F neta = 0 => T1,y + T2,y - 100 N = 0

 => T1*sen(30) +T2*sen(35) = 100 N

Dirección horizontal

T1,x = T1*cos(30)

T2,x = T2*cos(35)

Fneta = 0 => T1,x - T2,x = 0

=> T1 * cos (30) - T2 * cos(35) = 0

=> T1 = T2 * cos(35) / cos (30)

Ahora sustituyes ese valor de T1 en la ecuación de arriba:

[T2 * cos(35) / cos(30) ] * sen(30) + T2*sen(35) = 100 N

=> T2 = 100 N / [ tan(30)*cos(35) + sen(35) ] = 95.5 N

T1 = 95.5 * cos(35) / cos(30) = 90.3 N

Respuestas: T2 = 95.5 N y T1 = 90.3 N