Un curso de quinto grado, está integrado por 18 hombres y 12 mujeres. En otro curso del mismo grado hay 28 estudiantes, de los cuales 16 son hombres. a. ¿Es igual la razón entre hombres y mujeres en los dos cursos? b. ¿Se puede afirmar que la razón entre hombres y mujeres del primer curso es de 3: 2? Justifica tu respuesta
Respuestas
a. En el primer curso la razón entre hombres y mujeres es de 3:2. En el segundo curso, la razón es 4:3, por lo tanto no son iguales.
b. Sí. Para obtener la razón sólo debes encontrar el máximo común divisor entre los números. Como los números son 18 y 12, el M.C.D. es 6. 18/6 = 3 y 12/6 = 2. Por lo tanto, la razón entre hombres y mujeres es de 3:2
Explicación paso a paso:
Un curso de quinto grado, está integrado por 18 hombres y 12 mujeres. En otro curso del mismo grado hay 28 estudiantes, de los cuales 16 son hombres.
A: ¿Es igual la razón entre hombres y mujeres en los dos cursos?
Para esto vamos a sumar el total de hombres con el total de mujeres
18 + 12 = 30 ← TOTAL DE ALUMNOS
En el segundo curso no vamos a sumar, solo vamos a tomar el total de alumnos
28 ← TOTAL DE ALUMNOS (CURSO: 2°)
NO SON IGUALES, ya que el total de alumnos son diferentes
28 ≠ 30
B. ¿Se puede afirmar que la razón entre hombres y mujeres del primer curso es de 3: 2?
Para esto sacamos el M.C.D de 18 y 12
Entonces vamos a descomponer en factores primos
Recuers que para descomponer en factores primos este tiene que ser un numero que solo tenga 2 divisores. (1 y el mismo)
Estos numeros tiene que dividir a TODOS los numeros para considerarse M.C.D
Los numeros primos que puedan dividir a todos seran remarcados
18 - 12| 2
9 - 6| 2
9 - 3| 3
3 - 1| 3
1 - 1
Ahora vamos a tomar los factores primos remsrcados y lo mutlipicaremos para formar el M.C.D
Ahora dividimos 18 ÷ 6 y 12 ÷ 6
18 ÷ 6 = 3
12 ÷ 6 = 2
Entonces SI se puede afirmar que la razon es de 3/2