Question

una mujer camina al oeste en cubierta de un buque a 2mi/h el barco se mueve al norte a una rapidez de 25mi/h encuentre la rapidez y direccion de la mujer.

Answer 1

Este es un ejercicio de movimiento relativo...

esto se puede resolver utilizando vectores.. el vector desplazamiento de la mujer va hacia al oeste, luego en la punta de este vector va otro vector que seria el desplazamiento del barco hacia el norte y luego desde el origen hasta la punta de este ultimo vector iria el vector resultante

Al realizar esto te quedara un triangulo rectangulo en el cual conoces el cateto adyacente y el opuesto mas no la hipotenusa, la cual seria el vector desplazamiento resultante de la mujer..

Al mismo tiempo los vectores velocidad son iguales a los de desplazamiento, entonces si quieres calcular la velocidad resultante de la mujer necesitas calcular el valor de la hipotenusa del triangulo

$h= \sqrt{CO^2+CA^2}$

h seria la velocidad resultante de la mujer, co la velocidad del barco y ca la velocidad que lleva la mujer respecto al barco.

$H= \sqrt{25^2+2^2} H=25,07 mi/h$

Esa seria la velocidad resultante de la mujer

Ahora para la direccion necesitamos calcular el angulo entre la hipotenusa y el cateto adyacente, ya que conocemos todos los lados del triangulo podemos usar cualquier funcion trigonometrica, usare la tangente

$tg \beta = \frac{CO}{CA} \beta =arctg \frac{CO}{CA}$

Sustituimos valores y resolvemos

$\beta = 85,45 grados O-N$