Question

3. Calcula el valor de «ab». si –7 <x<4,ademas-2x+7€《a;b]:​

Answer 1

Respuesta:El valor de la expresión a²+ b² es :  ( 7 +-√33 )² /2

Para determinar cual es el valor de la expresión a²+b² se procede a resolver el sistema de ecuaciones  a+b = 7 y a*b = 4 , como se muestra a continuación :

a+b = 7                            

a*b = 4

a²+b² =?

 Se despeja a de la primera ecuación :

     a+b = 7

      a = 7-b

 Ahora se sustituye este despeje en la segunda ecuación :

    a*b = 4

    ( 7- b )*b = 4

      7b -b² = 4

       b²-7b +4=0

 Al resolver la ecuacion de segundo grado resulta:

   b = ( 7 +-√33 ) /2

    a = 7-( 7 +-√33 ) /2

    a = ( 14 -7+-√33 ) /2

   a = (7 +-√33 ) /2

 Entonces :   a²+b² = ( (7 +-√33 ) /2 )² +  (( 7 +-√33 ) /2 )²

                     a²+b² = 2*( 7 +-√33 ) /2 )² = ( 7 +-√33 )² /2