Question

$x {}^{2} - 5x = - 3$
porfavor ayuda
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Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2},\:x_2=\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}$  

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$      

     

Ecuación:

x² - 5 x = -3

Ordenamos:      

x²-5x+3= 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -5    

c = 3    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:3}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{25-12}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{13}}{2}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{13}}{2} \\\\ x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2},\:x_2=\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}$      

     

Por tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2},\:x_2=\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}$