Se deja caer una pelota desde una altura inicial de 27 pies sobre una plancha de concreto. Cada vez que la pelota rebota, alcanza una altura de 23 de su altura precedente.
La distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo y el tiempo aproximado que tarda la pelota en llegar al reposo, son respectivamente:
Respuestas
La distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo es: 41.148 m
Como se deja caer una pelota desde una altura inicial y cada vez que la pelota rebota, alcanza una altura de 2/3 de su altura precedente, entonces la distancia que la pelota recorre antes de quedar en reposo se calcula de la siguiente manera:
ho= 27 pies* 0.3048m/1pie = 8.2296 m
2/3 de su altura
d=?
Aplicando suma de series geométricas infinitas :
si : I rI< 1
S= r + r²+ r³+... = r/(1-r)
Como 2/3 < 1, entonces podemos aplicar la fórmula :
S= 8.2296m + 2*( 8.2296)*(2/3)+2*( 8.2296)*(2/3)²...
S= 8.2296m + 2*( 8.2296)*( (2/3)+(2/3)²... )
s= t1/(1-r) = 2/3/(1-2/3)= 2/3/1/3= 2
S= 8.2296 m +2*( 8.2296)*(2)=41.148 m