Question

28. Determina el valor de x en el siguiente triángulo rectángulo
si a mide x, b mide x-7 y c mide x+2

Answer 1

se puede resolver por medio del teorema de pitagoras

Answer 2

Respuesta: x=15

Bueno, esto tiene que ver en gran parte con el teorema de pitagoras
Primero debes de saber cual de las tres medidas correspondera a la hipotenusa (el lado mas largo) y ese obviamente sera "x+2"

Teorema de pitagoras: a² + b² = c²
Entonces quedaria asi...
x² + (x-7)² = (x+2)²
Resolvemos...
x² + x² - 14x + 49 = x² + 4x + 4
Lo igualamos a 0 despejando....
x² + x² - x² - 14x - 4x + 49 - 4 = 0
x² - 18x + 45 = 0

Ahora buscamos dos numeros que al multiplicarlos entre si nos de "45" pero que al sumarlos o restarlos nos de "-18" y esos numeros son -15 y -3
Asi quedaria...
(x - 15) (x - 3) 
  x=15    x=3

Esas son las dos posibles respuestas.... Sin embargo la unica respuesta que concuerda es el "15" por que si utilizamos el "3" tendriamos resultado negativo al restarle 7
Asi que el valor de "x" es "15"

Comprobacion...
15² + 8² = 7²
225 + 64 = 289
289 = 289