Question

Desde el balcón de un edificio se ve con un angulo de depresion de 48 grados un auto estacionado en la calle. Desde el balcón de otro piso del mismo edificio situado 9,36 m mas abajo que el anterior, el ángulo de depresión con que se ve ese auto es de 25 grados.
A) a que distancia del edificio esta estacionado el auto? Cual es la altura del balcon mas alto?

Answer 1

El angulo de depresion = 48°, osea que el angulo que forma el balcon mas alto con el carro es de 42°

El angulo de depresion = 25°, osea que el angulo que forma el segundo balcon con el carro es de 65°

Aplicamos la funcion trigonometrica tangente:

Que nos relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente

Tangente = [Cateto opuesto/Cateto adyacente]

En este caso cateto opuesto seria Y = Distancia de la base del edifico al carro

El cateto adyacente seria X = Altura del edificio

Tan(42) = [Y/X]

Tan(65) = [Y/(X - 9.36)]

Tan(42) = 0.9004

Tan(65) = 2.1445

0.9004 = Y/X

Y = 0.9004X

2.1445 = [Y/(X - 9.36)]

2.1445X - 20.07252 = Y

Y = Y:

Y = 0.9004X; 2.1445X - 20.07252 = Y

0.9004X = 2.1445X - 20.07252

20.07252 = 2.1445X - 0.9004X

20.07252 = 1.2441X

X = 20.07252/1.2441

X = 16.1341 metros

Altura del Edificio 16.1341 metros

Y = 0.9004X

Y = 0.9004(16.1341)

Y = 14.5271 metros

Distancia del edificio al carro = 14.5271

Te anexo una imagen de la situacion