Desde el balcón de un edificio se ve con un angulo de depresion de 48 grados un auto estacionado en la calle. Desde el balcón de otro piso del mismo edificio situado 9,36 m mas abajo que el anterior, el ángulo de depresión con que se ve ese auto es de 25 grados.
A) a que distancia del edificio esta estacionado el auto? Cual es la altura del balcon mas alto?
Respuestas
Respuesta dada por:
21
El angulo de depresion = 48°, osea que el angulo que forma el balcon mas alto con el carro es de 42°
El angulo de depresion = 25°, osea que el angulo que forma el segundo balcon con el carro es de 65°
Aplicamos la funcion trigonometrica tangente:
Que nos relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente
Tangente = [Cateto opuesto/Cateto adyacente]
En este caso cateto opuesto seria Y = Distancia de la base del edifico al carro
El cateto adyacente seria X = Altura del edificio
Tan(42) = [Y/X]
Tan(65) = [Y/(X - 9.36)]
Tan(42) = 0.9004
Tan(65) = 2.1445
0.9004 = Y/X
Y = 0.9004X
2.1445 = [Y/(X - 9.36)]
2.1445X - 20.07252 = Y
Y = Y:
Y = 0.9004X; 2.1445X - 20.07252 = Y
0.9004X = 2.1445X - 20.07252
20.07252 = 2.1445X - 0.9004X
20.07252 = 1.2441X
X = 20.07252/1.2441
X = 16.1341 metros
Altura del Edificio 16.1341 metros
Y = 0.9004X
Y = 0.9004(16.1341)
Y = 14.5271 metros
Distancia del edificio al carro = 14.5271
Te anexo una imagen de la situacion
El angulo de depresion = 25°, osea que el angulo que forma el segundo balcon con el carro es de 65°
Aplicamos la funcion trigonometrica tangente:
Que nos relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente
Tangente = [Cateto opuesto/Cateto adyacente]
En este caso cateto opuesto seria Y = Distancia de la base del edifico al carro
El cateto adyacente seria X = Altura del edificio
Tan(42) = [Y/X]
Tan(65) = [Y/(X - 9.36)]
Tan(42) = 0.9004
Tan(65) = 2.1445
0.9004 = Y/X
Y = 0.9004X
2.1445 = [Y/(X - 9.36)]
2.1445X - 20.07252 = Y
Y = Y:
Y = 0.9004X; 2.1445X - 20.07252 = Y
0.9004X = 2.1445X - 20.07252
20.07252 = 2.1445X - 0.9004X
20.07252 = 1.2441X
X = 20.07252/1.2441
X = 16.1341 metros
Altura del Edificio 16.1341 metros
Y = 0.9004X
Y = 0.9004(16.1341)
Y = 14.5271 metros
Distancia del edificio al carro = 14.5271
Te anexo una imagen de la situacion
Adjuntos:
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