Question

indica cuales de las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas:
I. 15; 9; 3; -3; -9; -15
II. 4; 13; 22; 31; 39; 48; 57
III. -21; -15; -9; -3; 3; 8
IV. -2; -10; -18; -26; -34; -42
A) I y V B) I, II y III C) I, II y IV D) I y IV

Answer 1

Si la diferencia de términos es constante estamos hablando de una Progresión Aritmética. Veamos :

I. 15; 9; 3; -3; -9; -15

d = 9 - 15 = -6

d = 3 - 9 = - 6

d = -3 - 3 = -6

d = -9 - (-3) = -6

d = -15 - (-9) = -6

II. 4; 13; 22; 31; 39; 48; 57

d = 13 - 4 = 9

d = 22 - 13 = 9

d = 31 - 22 = 9

d = 39 - 31 = 8 (No cumple)

III. -21; -15; -9; -3; 3; 8

d = - 15 - (-21) = 6

d = - 9 - (-15) = 6

d = -3 - (-9) = 6

d = 3 - (-3) = 6

d = 8 - 3 = 5 ( no cumple )

IV. -2; -10; -18; -26; -34; -42

d = -10 - (-2) = -8

d = -18 - (-10) = -8

d = -26 - (-18) = -8

d = -34 - (-26) = -8

d = -42-(-34) = -8

En conclusión las que SI son progresiones aritméticas son I, IV.

Opción D)