Question

Si la medida del ángulo ø
es 30º, calcule el
área sombreada

Answer 1

Usando ley del seno:


3 / sen (30°) = 3 / sen ( β)


sen (β) = sen (30°)


β = 30°


Como los ángulos de un triángulo suman 180°, entonces


180° = ω + 30° + 30°


180° = ω + 60°


ω = 180° - 60°


ω = 120°


Para completar los ángulos del triángulo sombreado:


Ф = 180° - 120°


Ф = 60°


El otro ángulo se resuelve de manera similar que el anterior triángulo:


180° = 90° + 60° + α


α = 180° - 150°


α = 30°


Conocemos la hipotenusa del triángulo. Podemos calcular la altura por trigonometría


sen(30°) = altura / hipotenusa


altura = hipotenusa * sen(30°)


altura = 3*sen(30°)


altura = 1,5


Por teorema de pitágoras, calculamos la base:


base = √hipotenusa^2 - altura^2


base = √(3)^2 - (1,5)^2


base = 2,6


área = (base * altura) / 2


área = (2,6 * 1,5) / 2


área = 1,95 unidades al cuadrado


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó