Un fabricante nacional estima que el número de unidades que vende cada año es una función de los gastos hechos en la publicidad por radio y televisión. La función que especifica esta relación es:
z = 50000x + 40000y – 10x2 – 20y2 – 10xy
donde “z” es el número de unidades vendidas al año, “x” denota la cantidad destinada a la publicidad por televisión y la “y” indica la cantidad gastada en la publicidad por radio (ambas en miles de nuevos soles). Determinar los gastos destinados a la publicidad de televisión y radio para alcanzar las máximas ventas anuales.
x = 4 285.72 ; y = 628.57 (miles de nuevos soles)
x = 3 285.72 ; y = 528.57 (miles de nuevos soles)
x = 1 285.72 ; y = 228.57 (miles de nuevos soles)
x = 2 285.72 ; y = 428.57 (miles de nuevos soles)
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Los gastos destinados a la publicidad de televisión y radio para alcanzar las máximas ventas anuales son: x = 2 285.72 ; y = 428.57 (miles de nuevos soles)
El número de unidades que vende cada año es una función de los gastos hechos en la publicidad por radio y televisión. La función que especifica esta relación es:
z = 50000x + 40000y – 10x2 – 20y2 – 10xy
dz/dx = 50000 -20x-10y=0
dz/dy= 40000 -40y -10x =0
2x +y = 5000 *-4 -8x -4y= - 20000
x+4y= 4000 x+4y= 4000 +
_______________
-7x = -16000
x = 2285.72 miles de nuevos soles
y = 428.57 miles de nuevos soles.
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