Un electrón que tiene una velocidad = (×̂+ ×̂) /, se desplaza en un campo magnético = (. ̂ − . ̂) . Encuentre la fuerza sobre el electrón.

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Respuesta dada por: SofiaGajardo
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Respuesta:

V

SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA.

TEMA 4: CAMPO MAGNÉTICO

1. Un electrón (m = 9,1·10-31 kg; q = -1,6·10-19 C) se lanza desde el origen de coordenadas en

la dirección positiva del eje y con una velocidad de 2,5·106

m/s. Calcula a) los vectores

fuerza y campo magnéticos (valor, dirección y sentido) que obligarán al electrón a seguir

una trayectoria semicircular desde el origen a un punto situado a 10 cm en la parte positiva

del eje x. b) Repite los cálculos si el punto está situado a 10 cm en la parte negativa del eje

x. c) Calcula en ambos casos el tiempo que el electrón tardará en hacer el recorrido.

a) Para que la trayectoria semicircular pase por

x cm =10 , siendo la velocidad inicial de la

partícula un vector dirigido en el eje Y positivo,

es obligado que la trayectoria semicircular se

encuentre sobre el plano XY (ver figura). Por lo

tanto la fuerza magnética, cuando comienza el

movimiento, será un vector perpendicular a la

velocidad y dirigido en el eje X. Como F q v B m = ∧ ( )

y la carga es negativa, el producto

vectorial de la velocidad por el vector inducción

magnética, v B ∧

, debe tener sentido contrario a Fm

.

Según la regla de la mano derecha la única

posibilidad es que el vector B

se encuentre dirigido

en el eje Z y en sentido negativo. Como el

movimiento de la partícula es circular y uniforme,

sólo tendrá aceleración normal. Aplicando la segunda

ley de Newton se tiene:

( )

2

6 2

31 16 16

2

2 510

9 110 1 110 1 110

510 m m

v , ·

F m·a F m , · , · N F , · i N

R ·

− − −

= → = = = → =

lo que proporciona el vector fuerza magnética en el momento de comenzar el movimiento.

Para obtener el campo magnético, se utiliza la expresión anterior conociendo la expresión del

módulo de la fuerza magnética.

v

Fm

Y

Z

X

10 cm

v

Fm

B

Regla de la mano

derecha

Y

Z

X

Facultad de Ciencias Curso 2010-20

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