Respuestas
Al efectuar las operaciones matemáticas en la expresión dada por "E = (x² + x + 3) (x² + x + 7) - (x² + x + 2)(x² + x + 8)" se obtiene como resultado la expresión "E = 5".
Para simplificar la expresión, se debe aplicar la propiedad distributiva del producto.
¿Qué es la Propiedad Distributiva del Producto?
La propiedad distributiva del producto se aplica cuando hay una multiplicación entre factores que tienen más de un término, bien sea sumando o restando, y se expresa de la siguiente manera:
a * (b + c) = ab + ac
(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd
Donde "a", "b", "c" y "d" son factores distintos de cero.
Se tiene la expresión "E = (x² + x + 3) (x² + x + 7) - (x² + x + 2)(x² + x + 8)", el primer paso es multiplicar mediante la propiedad distributiva.
E = (x² + x + 3) (x² + x + 7) - (x² + x + 2)(x² + x + 8)
E = x² (x² + x + 7) + x (x² + x + 7) + 3(x² + x + 7) - [x² (x² + x + 8) + x (x² + x + 8) + 2 (x² + x + 8)]
Se debe aplicar nuevamente la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis.
E = (x⁴ + x³ + 7x²) + (x³ + x² + 7x) + (3x² + 3x + 21) - [(x⁴ + x³ + 8x²) + (x³ + x² + 8x) + (2x² + 2x + 16)]
Luego, se puede reescribir la expresión sin paréntesis, y se pueden sumar o restar términos semejantes, según corresponda.
E = x⁴ + x³ + 7x² + x³ + x² + 7x + 3x² + 3x + 21 - [x⁴ + x³ + 8x² + x³ + x² + 8x + 2x² + 2x + 16]
E = x⁴ + x³ + x³ + 7x² + x² + 3x² + 7x + 3x + 21 - [x⁴ + x³ + x³ + 8x² + x² + 2x² + 8x + 2x + 16]
E = x⁴ + 2x³ + 11x² + 10x + 21 - [x⁴ + 2x³ + 11x² + 10x + 16]
Finalmente, se distribuye el signo menos y se eliminan los corchetes.
E = x⁴ + 2x³ + 11x² + 10x + 21 - x⁴ - 2x³ - 11x² - 10x - 16
Se realiza nuevamente suma o resta de términos semejantes según corresponda.
E = x⁴ - x⁴ + 2x³ - 2x³ + 11x² - 11x² + 10x - 10x + 21 - 16
E = 5
Ver más sobre la Propiedad Distributiva en brainly.lat/tarea/11359261
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