Question

3х + 2y = 13 ....(l) 4x-3y = 6 ...(ll).


si no saben no respondan xfa doy corona ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3х + 2y = 13 ....(l)

4x -  3y = 6 ...(ll).

Multiplicamos (I) por 3:    9x + 6y = 39

Multiplicamos (II) por 2:   8x -  6y = 12  

Sumamos ambas ecuaciones:

           9x + 6y = 39  +

           8x -  6y = 12  

        -----------------------

          17x         =  51

                      x = 51/17  

                      x = 3      ....(III)

reemplazamos (III) en (I):                      

                  3х + 2y = 13          pero x = 3

               3 . 3 + 2y = 13

                          2y = 13 - 9

                          2y = 4

                            y = 4/2

                            y = 2

Respuesta:  x = 3     e   y = 2

Answer 2

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de sustitución.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

3x + 2y = 13 ........... (1).

4x - 3y = 6 ............. (2).

Solución.

Resolvemos por el método de sustitución:

Para resolver este sistema por el método de Sustitución debemos despejar una Incógnita en una de las ecuaciones así que despejaremos la incógnita "x" de la primera ecuación:

$\boxed{\mathsf{3x + 2y = 13}}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{13}{3} - \frac{2}{3} y }}$

→ Sustituimos la expresión despejada en la segunda ecuación y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{4x - 3y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{4( \frac{13}{3} - \frac{2}{3} y) - 3y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{ \frac{52}{3} - \frac{8}{3}y - 3y = 6 }}$

$\boxed{ \mathsf{ \frac{52}{3} - \frac{17}{3}y = 6 }}$

$\boxed{ \mathsf{52 - 17y = 18}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 17y = 18 - 52}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 17y = - 34}}$

$\boxed{ \mathsf{y = \frac{ - 34}{ - 17}→y = 2 }}$

→ Sustituimos el valor que obtuvimos de "y" en la ecuación que despejamos.

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{13}{3} - \frac{2}{3} y }}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{13}{3} - \frac{2}{3} \times 2 }}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{13}{3} - \frac{4}{3} }}$

$\boxed{ \mathsf{x = 3}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es x = 3 y y = 2 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{3x + 2y = 13}}$

$\boxed{ \mathsf{3 \times 3 + 2 \times 2 = 13}}$

$\boxed{ \mathsf{9 + 2 \times 2 = 13}}$

$\boxed{ \mathsf{9 + 4 = 13}}$

$\boxed{ \mathsf{13 = 13✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{4x - 3y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{4 \times 3 - 3 \times 2 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{12 - 3 \times 2 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{12 - 6 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{6 = 6✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema de ecuaciones es y = 2 y x = 3.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.