Question

El profesor Pepe averigua los precios de algunos automóviles y observa que: 4 Ticos cuestan tanto como 6 Nizan, 3 Nizan tanto como 10 Chevrolet, 7 Chevrolet lo mismo que 21 Mercedes y 6 Merce-des tanto como 8 Toyotas. ¿Cuántos Ticos equiva-len a 120 Toyotas?​

Answer 1

Respuesta:

Un Tico equivale a 20 Toyotas

Explicación paso a paso:

Tenemos lo siguiente:

$4t=6n\\3n=10c\\7c=21m\\6m=8to$

Donde cada letra es la inicial representante de un tipo de auto, siendo t para Ticos, to para Toyotas, etc.

Ahora, tenemos que igualar t a to.

Usemos la lógica. Si 4t=6n, y 3n=10, entonces, dividimos 4t entre dos y da 2t, si dividimos 6n entre dos da 3n, así sabemos que

$\frac{(4t=6n)}{2}=(2t=3n)$

Si 2t es igual a 3n, y 3n es igual a 10c, podemos decir que 2t=10c:

$2t=3n=10c$

Ahora tenemos que igualar la siguiente línea.

7c=21m, 2t=10c

Podemos multiplicar ambas "c" para que den lo mismo. Podemos multiplicar 7c por diez para que de 70c, y podemos multiplicar 10c por 7 para que de 70c también. Por supuesto, si multiplicamos uno de la igualdad, debemos hacer exactamente lo mismo con el otro.

7c=21

$7c(*10)=21m(*10)\\70c=210m$

2t=10c

$2t(*7)=10c(*7)\\14t=70c$

Tenemos en ambas líneas "70c".

$210m=70c=14t$

Entonces sabemos que $14t=210m$.

Hasta ahora sabemos que 14Ticos equivalen a 210 Mercedes.

La siguiente línea es 6m=8to

Debemos hacer que ambas "m" sean iguales.

Bueno, resulta que si multiplicamos 6m por 35 nos da 210, y así los igualamos. Obviamente, debemos hacer lo mismo en toda la igualdad. Así que:

$14t=210m\\6m=8to\\6m(*35)=8to(*35)\\210m=280to$

Tenemos que:

$14t=210m=210m=280to\\14t=210m=280to\\14t=280to$

Así sabemos que 14 Ticos equivalen a 280 Toyotas.

Si quieres simplificarlo, debes saber que 280/14=20

$\frac{14t}{14} =\frac{280to}{14} \\1t=20to$

Es decir, un Tico igual a 20 Toyotas.