Question

al entrevistar 100 estudiantes se obtuvieron los siguientes resultados: 60 practican futbol, 50 practican basquet y 15 no practican futbol ni basquet. determine el numero de alumnos que practican futbol y basquet?​

Answer 1

Respuesta:

25 practican fútbol y basquet

Explicación paso a paso:

Answer 2

El número de alumnos que practican fútbol y básquet es:

25

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuál es el número de alumnos que practican fútbol y básquet?​

Definir;

• U: universo (100 alumnos)
• F: fútbol
• B: básquet
• ∅: ninguno de los dos

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = F + B + (F ∩ B) + ∅
2. F + (F ∩ B)  = 60
3. B + (F ∩ B)  = 50
4. ∅ = 15

Sustituir 3 y 4 en 1;

100 = F + 50 + 15

Despejar F;

F = 100 - 65

F = 35

Sustituir F en 2;

35 + (F ∩ B)  = 60

Despejar;

(F ∩ B)  = 60 - 35

(F ∩ B)  =  25

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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