Question

Hallar el valor del lado desconocido en el siguiente triángulo ​

Answer 1

Respuesta:

x=36

Explicación paso a paso:

Dado que se tiene un ángulo recto, expresamente señalado, podemos afirmar que se trata de un triángulo rectángulo. Por tanto, el lado opuesto a dicho ángulo, es la hipotenusa, que mide 60. Tenemos otro lado o cateto que mide 48. Necesitamos conocer el lado desconocido, denominado con X, que corresponde a otro cateto.

Aplicamos el teorema de Pitágoras, que dice: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

$60^{2}=48^{2}+x^{2}$

Despejamos x, y para hacerlo, pasamos el cateto conocido a restar al lado de la hipotenusa:

$x^{2}=60^{2}-48^{2}$

Hacemos las operaciones:

$x^{2}=3600-2304\\x^{2} =1296$

Para saber el valor de x, sacamos raíz cuadrada a los dos términos de la igualdad:

$\sqrt{x^{2}}=\sqrt{1296}$

En el término de la izquierda, el exponente y la raíz se cancelan y sólo queda x.

$x=\sqrt{1296}\\x=36$

El cateto x mide 36