Question

calcular el perimetro del triángulo cuyos vertices son los puntos a(3,-4) b (5,2) c (-7,3) graficar

Answer 1

Hallamos las distancia entre cada uno de los puntos, mediante eso definimos que el triángulo es escaleno, la fórmula de su perímetro es la suma de todos sus lados. Respuesta: 30,19. 

Answer 2

Para hallar el perimetro debemos hallar la distancia entre los puntos

a:(3 , -4), b:(5 , 2), c:(-7 , 3)

distancia entre dos puntos:

$d= \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}}$

Distancia: ab

a:(3, -4); b:(5, 2)

Donde: X1 = 3; Y1 = -4;  X2 = 5; Y2 = 2

 $d(ab)= \sqrt{(5-3)^{2}+(2-(-4))^{2}}$

$d(ab)= \sqrt{(2)^{2}+(6)^{2}}$

$d(ab)= \sqrt{4+36}$

$d(ab)= \sqrt{40} = 6.3245$

d(ab) = 6.3245

Ahora de bc

b:(5 , 2); c:(-7 , 3)

X1 = 5; Y1 = 2; X2 = -7; Y2 = 3

$d= \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}}$

$d(bc)= \sqrt{(-7-5)^{2}+(3-2)^{2}}$

$d(bc)= \sqrt{(-12)^{2}+(1)^{2}}$

$d(bc)= \sqrt{144+1}$

$d(bc)= \sqrt{145}$

d(bc) = 12.04159

Ahora de ac

a:(3,-4); c:(-7,3)

X1 = 3; Y1 = -4; X2 = -7; Y2 = 3

$d= \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}}$

$d(ac)= \sqrt{(-7-3)^{2}+(3-(-4))^{2}}$

$d(ac)= \sqrt{(-10)^{2}+(7)^{2}}$

$d(ac)= \sqrt{100+49}$

$d(ac)= \sqrt{149}$

d(ac) = 12.2066

Perimetro = d(ab) + d(bc) + d(ac)

Perimetro = 6.3245 + 12.04159 + 12.2066

Perimetro = 30.57269

Te anexo la grafica